Выбор задачи

Для тура олимпиады жюри должно выбрать одну задачу. Всего жюри состоит из $n$ человек. Методическая комиссия подготовила общий список из $m$ задач, пронумерованных от 1 до $m$. Председатель методической комиссии может удалять задачи из общего списка задач, ссылаясь на недоработки в этих задачах.

Каждый из членов жюри составил свой собственный список предпочитаемых задач — перестановку чисел от 1 до $m$. Член жюри будет голосовать за первую задачу в своем списке, которая не удалена из общего списка задач.

Например, если собственный список одного из членов жюри представляет собой $2, 1, 3$, то он будет голосовать за задачу $2$; если задача $2$ будет удалена из общего списка задач, то он будет голосовать за задачу $1$; если из общего списка задач будут удалены задачи $1$ и $2$, то он будет голосовать за задачу $3$.

После того, как все члены жюри проголосовали, для тура выбирается задача, получившая наибольшее количество голосов; если таких задач несколько, то из них выбирается задача с наименьшим номером.

Председателю методической комиссии очень хочется, чтобы для тура была выбрана задача с номером $k$. Для этого он может удалить некоторые задачи из общего списка задач до начала голосования. Определите минимальное количество задач, которое необходимо удалить.